Tugas Kalkulus (Turunan)

11 .       Jika f ( x ) = cos² 5x, maka f `( x ) adalah . . .

    

   Jawab :

               f ( x ) = cos² 5x

              f `( x ) = 2 cos^2-15x (-sin 5x) . 5

                        = 2 cos 5x (-sin 5x). 5

                        = -2 sin 5x cos 5x . 5

                        = -5 sin 2(5x)

                        = -5 sin 10x

Keterangan :

f ( x ) = cos x          =>           f`( x ) = - sin x

f ( x ) = sin x           =>           f`( x ) = cos x

sin 2x = 2 sinx cosx

J2 .  Jika f ( x ) =         1         , maka f`(x) adalah . . .

                     (2x + 3)²

Jawab :

         

           f ( x ) =      1          

                       ( 2x + 3 )²

                    = ( 2x + 3 )^-2

          f `( x ) = -2 ( 2x + 3 )^-2-1 . 2

                     = -2 ( 2x + 3 )^-3. 2

                     = -4 ( 2x + 3 )^-3

                     =      -4     

                        ( 2x + 3 )³

33 .       Diketahui f ( x ) = 8x³ + 5x² + 10 maka nilai f `( 3 ) adalah . . .

Jawab :

           f ( x ) = 8x³ + 5x² + 10

          f `( x ) = 24x² + 10x

          f`( 3 )  = 24( 3 )² + 10( 3 )

                    = 24 ( 9 ) + 30

                    = 216 + 30

                    = 246

44 .       Jika f ( x ) = 5x³ + 4x² – 2x + 7, maka nilai dari f`(2) adalah . . .

Jawab :

           f ( x ) = 5x³ + 4x² – 2x + 7

          f `( x ) = 15x² + 8x – 2

          f`( 2 )  = 15( 2 )² + 8( 2 ) – 2

                     = 15 ( 4 ) + 16 – 2

                     = 60 + 16 – 2

                     = 7 4

55 .       Turunan dari g ( x ) = ( 4x² + 5 )⁴ adalah . . .

Jawab : 

           g ( x ) = ( 4x² + 5 )⁴

          g `( x ) = 4 ( 4x² + 5 )³ 8x

                      = 32x ( 4x² + 5 )³