Tugas Kalkulus (Turunan)

11 .       Jika f ( x ) = cos² 5x, maka f `( x ) adalah . . .

    

   Jawab :

               f ( x ) = cos² 5x

              f `( x ) = 2 cos^2-15x (-sin 5x) . 5

                        = 2 cos 5x (-sin 5x). 5

                        = -2 sin 5x cos 5x . 5

                        = -5 sin 2(5x)

                        = -5 sin 10x

Keterangan :

f ( x ) = cos x          =>           f`( x ) = - sin x

f ( x ) = sin x           =>           f`( x ) = cos x

sin 2x = 2 sinx cosx

J2 .  Jika f ( x ) =         1         , maka f`(x) adalah . . .

                     (2x + 3)²

Jawab :

         

           f ( x ) =      1          

                       ( 2x + 3 )²

                    = ( 2x + 3 )^-2

          f `( x ) = -2 ( 2x + 3 )^-2-1 . 2

                     = -2 ( 2x + 3 )^-3. 2

                     = -4 ( 2x + 3 )^-3

                     =      -4     

                        ( 2x + 3 )³

33 .       Diketahui f ( x ) = 8x³ + 5x² + 10 maka nilai f `( 3 ) adalah . . .

Jawab :

           f ( x ) = 8x³ + 5x² + 10

          f `( x ) = 24x² + 10x

          f`( 3 )  = 24( 3 )² + 10( 3 )

                    = 24 ( 9 ) + 30

                    = 216 + 30

                    = 246

44 .       Jika f ( x ) = 5x³ + 4x² – 2x + 7, maka nilai dari f`(2) adalah . . .

Jawab :

           f ( x ) = 5x³ + 4x² – 2x + 7

          f `( x ) = 15x² + 8x – 2

          f`( 2 )  = 15( 2 )² + 8( 2 ) – 2

                     = 15 ( 4 ) + 16 – 2

                     = 60 + 16 – 2

                     = 7 4

55 .       Turunan dari g ( x ) = ( 4x² + 5 )⁴ adalah . . .

Jawab : 

           g ( x ) = ( 4x² + 5 )⁴

          g `( x ) = 4 ( 4x² + 5 )³ 8x

                      = 32x ( 4x² + 5 )³

Ilmu Budaya Dasar III ( Manusia dan Penderitaan )

Penderitaan berasal dari kata derita. Kata derita berasal dari bahasa sansekerta dhra, artinya menahan atau menanggung. Derita artinya menanggung atau merasakan sesuatu yang tidak menyenangkan. 

Dalam kehidupan ini, manusia selalu mengalami penderitaan. Pasti ada masa untuk penderitaan itu. Disini penderitaan manusia beragam – ragam. Dari yang paling mudah hingga sulit. Dari yang biasa hingga luar biasa. Dari yang ringan hingga berat. 

Penderitaan dipengaruhi oleh tingkat keimanan seseorang kepada Tuhannya. Dimana seorang manusia yang dirasa dirinya sudah cukup beriman atau tingkat keimanannya sudah tinggi maka akan mendapat penderitaan yang sesuai dengan ukuran keimanannya itu.

Ingat, Allah SWT tidak akan memberikan ujian kepada hamba – Nya yang tidak bisa menghadapi ujian itu. Pasti dan selalu ada jalan keluar dari penderitaan tersebut.

Manusia bila dilihat dari sisi biologis ialah manusia dalam klasifikasikan sebagai Homo sapiens (Bahasa Latin yang berarti “manusia yang tahu”), sebuah spesies primata dari golongan mamalia yang dilengkapi otak berkemampuan tinggi.

Disini pasti setiap mata orang memandang penderitaan sebagai hal yang mengerikan, penuh belas kasihan, iba, suatu hal yang tak pantas untuk dilihat, ditekuni. Padahal jika kita masuk dalam kawasan atau wilayah penderitaan, disitu kita pasti akan memperoleh lebih banyak ilmu kehidupan bisa dipetik dan diteladani. Tidak hanya penderitaan sebagai suatu objek yang dipandang sebelah mata.

Manusia mengalami penderitaan adalah hal yang sangat wajar, justru seorang manusia yang tidak sama sekali dalam hidupnya merasakan atau mengalami penderitaan hidupnya perlu kita ulas lebih dalam. Kita gali, mengapa hidupnya damai, nyaman, sentosa, bahagia. Padahal di balik itu semua penderitaan besar akan datang. Tidak ada orang yang bisa menerka kapan penderitaan akan tiba pada seorang manusia.

Setiap orang juga berpikir bahwa penderitan itu berupa siksaan, ketakutan, gangguan, ancaman,dan hal – hal lain yang lebih mengerikan dari itu semua. Penderitaan sebenarnya adalah awal dari kebahagiaan, awal dari kesuksesan.

Coba kita perhatikan pahlawan – pahlawan bangsa. Yang kita tahu, mereka itu semua menderita bukan? Berperang melawan penjajah, rela kelaparan, berjuang hingga titik darah penghabisan. Tapi, lihat hasil dari itu semua adalah kemerdekan bangsa kita. 

Kita perhatikan ibu yang tengah berjuang melahirkan. Ibu itu kelihatan sekali menderita, kesakitan, antara hidup dan mati. Tapi setelah perjuangan yang dilaluinya, setelah penderitaan itu lahirlah buah hati yang diidam - idamkannya. Yang beribu – ribu kali menghapus penderitaan yang selama ini dirasakan oleh sang ibu.

Ingat, "Berakit - rakit kehulu berenang ketepian". "Bersakit - sakit dahulu senang kemudian". Sama halnya dengan penderitaan. kita lalui seperti bersakit - sakit dahulu, tapi ketika tiba saatnya senang pun datang. Kebahagiaan dan kesuksesan sudah menanti kita setelah penderitaan.

Manusia memiliki otak dan wawasan pengetahuan. Jika kita sebagai manusia bisa memanfaatkan pengetahuan kita, otak kita, kecerdasan dan wawasan kita untuk hal yang lebih baik yaitu  mengontrol tingkat penderitaan yang tengah kita dihadapi. Maka penderitaan itu bukan menjadi suatu hal yang buruk. Tapi menganggap penderitaan adalah suatu hal yang baik. Penderitaan akan mengantarkan kita menjadi orang yang lebih mengerti tentang hidup dan kehidupan. jalani kehidupan tanpa keluhan, tetap semangat untuk mecapai kesuksesan. 

Pengenalan Sistem Operasi DOS

Sistem Operasi

                Adalah seperangkat jenis program yang paling penting dari perangkat lunak sistem dalam sistem komputer yang mengelola sumber daya perangkat keras komputer dan menyediakan layanan umum untuk aplikasi perangkat lunak.

Contoh :

• ·         Microsoft Windows

• ·         Linux

• ·         Mac OS

• ·         Unix

• ·         Debian

• ·         Android

• ·         i OS

• ·         Novel

5 (lima) elemen software

Sebagai modul pengatur peralatan listrik, software di bagi atas 5 kelompok utama. Kelima kelompok tersebut mempunyai batasan dan tugas tersendiri dalam mengatur hardware agar dapat bekerja seefisien mungkin. Kelima elemen software tersebut adalah :

• ·         Sistem Operasi

Bertugas mengatur kerja komputer secara mendasar seperti mengatur media masukan – proses – keluaran, mengatur tabel pengkodean, penjadwalan prosesor, dan lain sebagainya.

Contoh :

DOS, Unix, Linux, OS/1, Windows, UCSDp-Sistem

• ·         Program Utility

Bertugas membantu atau mengisi kekurangan / kelemahan dari sistem operasi dan bertugas mengerjakan pekerjaan minor dalam hal pengoperasian mesin seperti membuat duplikat disk/ file.

Contoh :

Norton Utility, Scandisk, PC Tools, Disk Optimizer

• ·         Program Aplikasi

Program yang menyediakan sistem aplikasi atau program khusus yang siap pakai dalam aplikasi tertentu atau untuk melakukan suatu pekerjaan tertentu.

Contoh :

GL, MYOB, Payroll, Winamp, VCD Gear, Anti Virus

• ·         Program Paket

Program yang disusun sedemikian rupa sehingga dapat digunakan oleh banyak orang dengan berbagai kepentingan.

Contoh :

Microsoft Office, Lotus, Adobe Photoshop, Macromedia Studio, Open Office, Wordstar

• ·         Bahasa Pemrogaman

Software yang khusus digunakan untuk membuat program komputer dan pengatur komunikasi antara komputer dengan peralatannya, antar komputer, antara komputer dengan manusia.

Contoh :

Assembler, ForTron, Dbase, Basic, COBOL, Pascal

Bentuk umum spesifikasi suatu file

File adalah sebuah data yang dihasilkan dari sebuah software komputer. Di artikan juga sebagai kumpulan record yang saling terhubung, dimana keterhubungan record – recordnya berdasar suatu kriteria  yang di tentukan secara terdefinisi.

a.       Karakteristik file secara umum

• ·         Persistensi          : file yang disimpan dapat bertahan lama dan kemampuan untuk dapat di akses berulang kali dan sewaktu – waktu.

• ·         Sharability          : file yang digunakan secara bersama dan beragam pemakai untuk setiap program.

• ·         Size                     : file yang memiliki ukuran relative lebih besar disbanding dengan memori utama.

b.      Pengelompokan file secara umum

• ·         Master File : file induk yang menjadi acuan utama suatu proses. Dapat bersifat statis atau dinamis.

• ·         Transactional File : merupakan file yang terbentuk hasil pengolahan akibat dari suatu transaksi dengan sifat:

ü  Dapat diperbaharui

ü  Dinamis

ü  Dapat dipergunakan untuk memperbaharui Master File

• ·         History File : hasil pengolahan data sebelumnya dan disimpan dengan sifat:

ü  Tidak aktif dalam selang waktu tertentu

ü  Data tersimpan secara padat

ü  Kecepatan akses tidak begitu penting

ü  Sering disebut The Old Master File

• ·         Reference File : file dari hasil proses yang tersimpan dalam media storage berupa data sebagai acuan.

c.       Atribut file

• ·         Nama : sebutan terhadap suatu file yang akan membedakan antara satu file dengan file lainnya secara spesifik sehingga dapat dikenali.

• ·         Tipe : spesifikasi informasi file yang menyatakan kelompok file tersebut.

• ·         Ukuran : informasi menyangkut besar (bobot) fiiile yang dibuat.

• ·         Proteksi : informasi mengenai hak penggunaan file baik menyangkut pembacaan, penulisan, dan lain sebagainya.

• ·         Waktu, Tanggal, dan Identifikasi Pembuatan : informasi yang dibuat untuk menjelaskan waktu, tanggal, pembuat dari file. Ini digunakan ssebagai pengamatan pada proteksi dan penggunaan file.

Bentuk Umum = C\Dasar\Pemrogaman\acew.Doc

Bentuk umum DOS  Command Processing

Dalam pengoperasian DOS terdapat command atau perintah yang dikelompokkan dalam 2 kelompok, yaitu :

• ·         Internal Command : adalah perintah yang tidak lagi membutuhkan file khusus, karena semua instruksi internal sudah ditampung dalam file command.

• ·         Eksternal Command : untuk mempermudah mempelajari fasilitas DOS maka tiap perintah sudah terdapat file help untuk menjalankannya.

Contoh perintah :

ü  Copy : untuk menyalin atau mengkopi file

ü  Delete/ DEL : untuk mengahapus file

ü  Directory/ DIR : untuk melihat isi sebuah directory

ü  Rename/ REN : untuk mengubah nama file dengan nama yang baru

ü  VOL : untuk menampilkan volume label atau nomor seri dari sebuah disk

ü  TYPE : untuk menampilakn file text

ü  MOVE : untuk memindahkan satu atau beberapa file pada tempat yang kita inginkan

ü  ATTRIBS/Atribut : untuk mengubah file permission

(misal membuat file beratribut read only, hidden)

ü  CD/CHDIR/Change Directory : untuk pindah directory

ü  DATE : untuk mengubah tanggal dari sistem DOS

ü  CLS/Clear Screen : untuk membersihkan semua tulisan yang ada di layar computer

ü  TIME : untuk merubah sistem waktu pada DOS

ü  VER : untuk menampilkan versi DOS yang digunakan

Bentuk umum DOS Command Processing:

DOS Command : DIR

Bentuk Umum :

DIR(drive:)(path)(filename)(/p)(/w)(/a)((atribs))(/o)((:)(/s)(/b) no space

Tugas Ilmu Budaya Dasar II (Manusia dan Hakikatnya)

1.      Jelaskan apa yang di maksud dengan manusia dan hakikat manusia ?

a.       Manusia adalah bhineka, tetapi tunggal. Bhineka karena ia adalah jasmani dan rohani akan tetapi tunggal karena jasmani dan rohani merupakan satu barang

b.      Hakekat manusia adalah sebagai berikut :

·         Makhluk yang memiliki tenaga dalam yang dapat menggerakkan hidupnya untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhannya.

·         Individu yang memiliki sifat rasional yang bertanggung jawab atas tingkah laku intelektual dan sosial.

·         yang mampu mengarahkan dirinya ke tujuan yang positif mampu mengatur dan mengontrol dirinya dan mampu menentukan nasibnya.

·         Makhluk yang dalam proses menjadi berkembang dan terus berkembang tidak pernah selesai (tuntas) selama hidupnya.

·         Individu yang dalam hidupnya selalu melibatkan dirinya dalam usaha untuk mewujudkan dirinya sendiri, membantu orang lain dan membuat dunia lebih baik untuk ditempati

·         Suatu keberadaan yang berpotensi yang perwujudanya merupakan ketakterdugaan dengan potensi yang tak terbatas

·         Makhluk Tuhan yang berarti ia adalah makhluk yang mengandung kemungkinan baik dan jahat.

·         Individu yang sangat dipengaruhi oleh lingkungan turutama lingkungan sosial, bahkan ia tidak bisa berkembang sesuai dengan martabat kemanusiaannya tanpa hidup di dalam lingkungan sosial.

2.      Jelaskan bagaimana kepribadian bangsa timur ?

a.      Pada umumnya kepribadian bangsa timur adalah sangat terbuka dan toleran terhadap bangsa lain, tetapi selama masih sesuai dengan norma, etika serta adat istiadat yang ada.

3.       a.  Berikan satu contoh kebudayaan dari daerah  asal masing-masing mahasiswa, kemudian  jelaskan unsur-unsur dan nilai-nilai yang terkandung di dalamnya? Selanjutnya jelaskan juga apakah budaya tersebut mengalami perubahan? Yang terakhir jelaskan kaitan manusia dengan budaya tersebut?

·         Kesenian Wayang Kulit

·         Unsur-unsur dan nilai-nilai yg terkandung dalam wayang kulit, yaiut:

-          Pendidikan   : mengandung nilai moral, sosial, budaya yang dapat ditiru.  

-          Agama            : dunia perwayangan tokoh-tokoh nya beribadahnya kuat dan rajin.

-          Patriotisme   : rela bertarung habis-habisan demi membela negaranya.

-          Hiburan         : ada lawakan, nyanyian dan tarian dalam cerita

·         menurut saya iya mengalami perubahan karena di jaman sekarang wayang kulit banyak melakoni cerita-cerita ke arah moderen berbeda dengan jaman awal-awal wayang muncul, lebih banyak menceritakan tentang dakwah, pendidikan, patriotisme, dan sejarah-sejarah bangsa.

·         kaitannya adalah karena dalam dalam wayang kulit memiliki watak atau karakter yang sama dengan manusia dalam kehidupan sehari-hari

Pembuktian Rumus Kalkulus-Himpunan

Membuktikan P, Q, R adalah himpunan buktikan bahwa  (P ∪ Q)  ∩  (P` ∩ R)` = P ∪ (Q` ∪ R)`.

Misal :

S = {1,4,7,10,13,16,19,22,25,28}

P = {4,10,16,22,28}  => P` = {1,7,13,19,25}

Q = {1,4,7,25,28}     => Q` = {10,13,16,19,25}

R = {1,10,22,25,28}

Pembuktian :

(P ∪ Q)    = {1,4,7,10,16,22,25,28}

(P` ∩  R)  = {1,25}

(P` ∩  R)` = {4,7,10,13,16,19,22,28}

(P ∪ Q) ∩  (P` ∩  R)`

=  {1,4,7,10,16,22,25,28} ∩   {4,7,10,13,16,19,22,28}

= {4,7,10,16,22,28}

P = {4,10,16,22,28}

(Q` ∪ R) = {1,10,13,16,19,22,25,28}

(Q` ∪ R)` = {4,7}

P ∪ (Q` ∪ R)`

=  {4,10,16,22,28} ∪  {4,7}

=  {4,7,10,16,22,28}

Kesimpulan :

Jadi, benar bahwa (P ∪ Q) ∩  (P` ∩  R)` = P ∪ (Q` ∪ R)`.

Jaya Wayang

Salah satu contoh budaya indonesia yang terkikis adalah wayang atau lebih tepatnya kesenian pembuatan wayang.

Wayang adalah warisan budaya bangsa yang tidak ternilai harganya. Karena dalam wayang tersebut terdapat sebuah nilai seni dan cerita (history). Wayang merupakan ciri khas dari budaya Jawa  dan sebagai kesenian khas Jawa.

Di era global sekarang ini, mainan anak – anak bukan lagi wayang, melainkan kemajuan teknologi di bidang gadget seerti handphone, tab, laptop dan lain sebagainya. Wayang sudah tidak lagi mendunia. Justru semakin hilang ditelan perkembangan jaman. Bahkan nama wayang pun sudah jarang kita dengar.

Jarang sudah orang berlomba – lomba memproduksi wayang. Dikarenakan harga wayang tidak bisa melejit atau melambung tinggi sebanding dengan hasil akhirnya, tingkat pengerjaannya pun sulit, dan waktu yang digunakan untuk memproduksi satu wayang berkisar antara satu minggu hingga tujuh bulan. Lama bukan? Serta bahan baku pembuatan wayang yakni kulit kerbau pun sudah sulit didapat.

Dimana wayang terbuat dari kulit kerbau, yang sekarang kulit kerbau susah didapatkan. Dan teknik pembuatannya menggunakan peralatan dari besi, cat, grenjeng, lem, dan gapit. Besi berujung runcing berbahan dari baja berkualitas baik. Besi baja pun terdiri dari berbagai bentuk dan ukuran, ada yang runcing, pipih, kecil, besar dan bentuk lainnya yang masing – masing mempunyai fungsi yang berbeda – beda. Peralatannya  yang sekarang pun jarang bisa di dapatkan dengan mudah oleh pengrajin wayang.

Dan untuk mengatasi kelangkaan wayang ini, kami sebagai anak teknik industri khususnya saya sendiri. Akan mengatasi krisis budaya kita. Yaitu dngan membuat wayang dari kemajuan teknologi. Pengerjaannya pun lebih mudah dan waktu serta tenaga pun lebih sedikit dibandingkan dengan pengerjaan oleh seseorang.

Kualitas dan kuantitas akan sebanding. Sehingga kita bisa dengan mudah memenuhi pesanan wayang. Wayang yang dihasilakan pun juga beragam. Dari yang orisinil atau seperti aslinya atau dengan pengubahan desain ole h anak teknik industry. Kita bisa mendesain wayang dari autocad, katian, atau software lainnya dan bisa di produksi di sebuah perusahaan. Dan saya yakin hasilnya tidak akan jauh berbeda dengan karya tangan orang Indonesia. Justru akan lebih bagus. Dan akan bisa dipasarkan hingga keluar negeri. Dengan tujuan agar orang luar Indonesia mengerti bahwa Indonesia memiliki budaya yang beragam, salah satunya wayang.

Khayalanku

Ketika fajar menyeringai dengan malu – malu akupun ikut tersenyum menyembulkan gingsulku yang kurasa manis. Memantau sekeliling dengan seksama mencari celah untuk bernapas dan bersenandung. Mengucapkan dengan pelan membangunkan seorang yang terindah di depan mata. Ketika tangan mungil ini hendak menyentuh kulitnya, berdesir dengan keras aliran darah hingga ke pernapasan sesak. Ku hela napas dan kuberanikan diri menyebutnya.

Sejenak terdiam sendiri. Serasa alam mulai mengantuk tapi masih membuka matanya untukku. Ku coba telusuri mencari sesuatu yang akan menopangku tuk berdiri sementara hingga dayaku pulih. Ketika semua indra tak berfungsi, seketika itu jiwa ini mencari kebebasan diluaran sana. Dengan gayaku yang sok lugu, atau entah gimana menyebalkan tp imut...

Helaan napas panjang mengiringiku mencari sebuah cahaya kehidupan di dalam jelaga. Redup hampir gelap. Atau gelap sekali hingga pupil mata ini membesar. Udara hilang seketika ketika segerombolan malaikat pencabut nyawa berpakaian putih menghampiriku berbondong – bondong seakan berebut untuk menghentikan langkah ini.

Aku tersadar ketika otak ini bekerja rodi terlalu keras dan semakin keras hingga kilatan dan letupan api keluar dari telingaku. Air terjun indah tercipta ketika ku melihat dua matahari menantang wajah ini. Matahari yang indah dan menyakitkan serta penuh arti dan kesalahan besar. Sebuah perjalanan dosa dan kematian akan dimulai ketika jari – jemari merapat menjadi 20 lipatan.

Ketika ku dapat pecahan sebuah keindahan yang tak ternilai. Aku tersenyum ingin mengabadikan sesosok wajah itu. Itu bentuk wajahkah? Atau itu hanya ilusinasikau sementara. Aku tertegun hampir terjaga dan aku tersadar tapi ku terlelap. 

BLUNDER

Ketika hati ini telah menemukan sesosok pribadi yang cocok denganku..
Muncul sesosok pribadi yang lebih cocok denganku..
BLUNDER!! Tengah aku alami .. tapi kini, aku lagi berada dalam kemewahan yang bergelimangan dosa. Yang akan dengan santai dan enaknya menyeretku kedalam neraka.

Aku takut akan semua ini, bahkan kehidupanku yang sederhana tak akan bisa menjaminku masuk ke dalam surga nirwana.
Ketika doa tak ada henti - henti nyaa aku panjatkan, seketika air mata juga tak ada yang mampu berhenti.
Siapa tempat mengadu jeritan hati yang tengah terombang - ambing?
Siapa juga tempat penampungan airmata ini?
SIAPA..SIAPA.. :'(


Jika memang ini sudah takdirku,,
Sudah menjadi garis tanganku,,
Aku rela... Membiarkan ini semua indah pada akhirnya.
Itu harapanku..
Meskipun entah aku tahu, bagaimana akhirnya,,,
SAD or HAPPY ending..

Mencoba berbohong pada setiap mata di dunia
Mengaku jikalau aku sangat kuat dan bahagia.
Yang ada hanya kedustaan dan kenistaan.

MAAFKAN AKU...MAAFKAN :)